מעבר לחוק
האנטרופיה
ערך פאי כמספר טרנסצדנטי וגילוי האכזיסטנציה
יש סדק, יש סדק בכל דבר.
זו דרכו של האור לחדור פנימה.
מתוך שירו של ליאונרד כהן, anthem
א.
היוונים הקפידו לשרטט כל צורה גיאומטרית באמצעות
סרגל ומחוגה. בתחום המופשט, הסרגל הוא התגלמות הכח הזכרי והמחוגה היא התגלמות הכוח
הנקבי. והנה, כאשר מנסים ליצור באמצעותם ריבוע שיהיה שווה בדיוק לשטחו של עיגול,
מסתבר שהדבר בלתי אפשרי.
הזיקה בין מעגל לקו יצרה ערך חשוב מאוד במתמטיקה,
ערך פאי, שהוא היחס בין אורך היקף המעגל לבין הקוטר שלו[1]. ארכימדס מצא דרך לחשב את ערך פאי כיחס בין מצולע (סוג ריבוע)
חסום בתוך מעגל למצולע שחוסם את אותו מעגל. כך, ערך פאי גם מבטא זיקה עמוקה בין
מעגל לריבוע.
והנה, ההיקף הוא מספר שלם. הקוטר הוא מספר שלם.
קווים אלו, הישר והעגול, הם יחידות סופיות בתוך העולם, אך היחס ביניהם הוא שבר
אינסופי, שאי אפשר לבטאו בשלמות בתוך העולם! משמע, היחס הזה יוצר משהו ש'מעבר' –
אינסופי – שאי אפשר לבטאו בשום אופן סופי.
בתולדות המתמטיקה מסופר, שכאשר אסכולת פיתגורס
גילתה שקיים מספר לא שלם, שבר אינסופי, הם עשו כל מאמץ להסתיר זאת. זה היה משבר
אמון בהוויה או בשכל האנושי; משבר רציני מאוד, ראשון מסוגו, ביחס האדם לעצמו
ולעולם. השבר המספרי הוליד משבר נפשי שכן, לדידם של הוגים אלו המספר והנפש היו
אחד.
לאמיתו של דבר, כאן אנו נרמזים לראשונה על
"סדק" אמיתי במציאות שדרכו מתגלה נוכחותו של הפלא, הנמצא 'מעבר' לעולם. 'פאי' בגימטריה שווה למספר של היחוד החשוב ביותר
בקבלה: בין שם 'הויה' לשם 'אדני', לרמז לנו כמה הוא מהותי לסיפור הפלא של הבריאה
הזו.
ההשקפה הקלאסית על העולם דגלה עוד מימי פיתגורס
במספרים שלמים, 'רציאונליים'. עבור השכל הפשוט, שבר אינסופי הוא חילול הקודש, הוא
קרע בתוך ההוויה, הוא ביטוי של כאוס – הוא 'לא רציאונלי'.
אך כפי שהלך והתגלה בתולדות ההיסטוריה של המין
האנושי, 'שבר' הוא כח אדיר הנחוץ בבריאה לא פחות מן ה'שלם'. תובנה זו הגיעה כיום
לשיאה בגיאומטריה הפרקטלית המבוססת כולה לא רק על מושג של שבר מספרי אלא על שבר
מימדי. הפרטקל הוא ביטוי למימד שבור, שכמו מרחף לו בין שני מימדים שלמים ובתנודה
זו הוא יוצר תנועה ספירלית אינסופית.
השלם הוא תמיד סופי – רק השבר יכול להגיע
לאינסופיות! במקרה זה, יש לנו מספר טרנסצדנטי. תובנה זו בנבכי הנפש ביטא הרבי
מקוצק כשאמר, "אין שלם מלב שבור". הלב השבור דוקא, לא הלב השלם, מאפשר
את המגע באינסוף.
ב.
הסדק הזה במציאות רדף את עולם המחשבה, מאז התגלה
לראשונה כערך פאי, והוא חולל מהומה רבתי כאשר הופיע במאה העשרים בצורה חדשה;
כהוכחה לכך שכל מערכת לוגית ופיסית היא 'פרוצה' לרוח – היא לא שלמה ולכן היא גם לא
ודאית.
הפילוסוף המודרני שטען ששום מערכת מושגית-לוגית
אינה סגורה הוא המתמטיקאי והפילוסוף היהודי קורט גדל. וכפי שניתן לצפות, החידוש
שלו נקרא "תיאורמת אי-השלמות של גֵדל". גדל פיתח רעיון שעליו עבדו ראסל
ווייטהד ב'עקרונות המתמטיקה' שלהם.
"והרי תמצית דבריו של גדל: כל שיטת מחשבה
צורנית ומורכבת, כמו למשל הלוגיקה או האריתמטיקה הרגילות, היא בהכרח לא שלמה.
במונחים מדויקים מעט יותר: כאשר נתון מספר סופי של הנחות יסוד - 'אקסיומות' -
וכללים להסקנת משפטים מתוכן, נוכל תמיד, אם האקסיומות עקיבות, להפיק משפט אמת אחד
לפחות, שהמערכת אינה מסוגלת להוכיחו". ('אוריקה', מייקל מאקרון, עמ' 133)
"משפט אמת אחד לפחות, שהמערכת אינה מסוגלת
להוכיחו"! פירושו, שהמערכת אינה סגורה בתוך עצמה – תמיד מצוי בתוכה משהו
'מעבר', משהו שלכאורה לא היה צריך להיות שם, והוא הסימן לנוכחות של דבר-מה מחוצה
לה.
אם ליישם רעיון זה על מערכת פיסיקלית, נמצא שבכל
מערכת כזו מופיעה אנרגיה אשר לכאורה מפריכה את 'עקרון שימור האנרגיה' - יש לה איזה
'עודף' הבא מחוצה לה, או 'מעבר' לה. בפיסיקה, 'העודף' הזה נקרא 'אנרגיית הריק'
והוא דבר שניתן להוכיחו על פי התיאוריה הקוונטית ולאששו בניסוי. 'תיאורמת
אי-השלמות של גדל' בלוגיקה היא 'עקרון אי-הידיעה' של הייזנבג בפיסיקה.
במלים אחרות, אף מערכת, תהיה צורנית-לוגית או
פיסית, אינה שלמה או 'סגורה בתוך עצמה'! למחשבה החומרנית, הרואה כל דבר בחלקיקיות
ובאטימות שלו יש כאן חידוש של ממש – הפרכה של עקרון בסיסי, שעליו התבססה ההשקפה
החומרנית האטומיסטית.
על פי תובנה זו, "תיאוריה של הכל",
כמערכת מושגית עקיבה, אינה יכולה עקרונית להכיל את כל האמיתות וממילא אינה יכולה
להיות "תיאוריה של הכל". תיאוריה כזו היא משאת נפש, אידיאל, אידיאה
מופשטת, שאולי מעניקה למחקר האנושי את הדחף והפאתוס שלו, אבל היא לא נתנת למימוש
באופן עקרוני – אפילו שכל אלוהי המכיר את כל המציאות על בוריה אינו מסוגל להכיל
אותה בידיעה מוחלטת.
'תיאוריה של הכל' אינה יכולה להפיק את כל משפטי
האמת על המציאות, תמיד יופיעו 'משפטי אמת' שבלתי אפשרי להוכיח אותם – לגזור אותם
מן הידיעות הקודמות. בדיוק כפי שבפיסיקה, תמיד תופיע אנרגיה חדשה ותופעות חדשות
שאי אפשר לצפות אותן מראש. אם רוצים 'תיאוריה של הכל' חייבים להפוך את 'עקרון
אי-הידיעה' לחלק מהתיאוריה הזו. הווה אומר, יש לפנות מקום תמיד לדבר מה בלתי צפוי!
גדל כמו הייזנברג הוכיחו שהיקום מכיל יסוד יצירתי
אמיתי שלא שכל אנוש ולא שכל אלוהי יכולים להכירו מראש – יש צורך להניח לעולם
להתנהל על פי דרכו כדי שהחידוש הזה יתגלה! אם רוצים, זהו הצידוק העמוק ביותר של
אלהים לזמן וליחסיות – הוא פשוט לא יכול לצפות מראש איך העולם יתנהל.
מכאן, גם אפשר להבין מדוע הזמן אינו פועל באותו
אופן לשני הכיוונים - חץ הזמן פונה תמיד קדימה – הזמן הוא ממשי! פיסיקאים רבים
עדיין תמהים מדוע משוואות המתמטיקה הן הפיכות לגמרי בעוד שתהליכים פיסיקליים אינם
הפיכים באותו אופן. קל מאד לשבור כוס אבל קשה עד מאוד לצרף אותה מחדש. המתמטיקה
אינה מצליחה 'להסביר' את 'אי הסדר' הזה שמחולל חץ הזמן, כפי שאינה מצליחה לזהות
'איכות' או 'רב-מימדיות' אמיתית.
הזמן הוא מה שמאפשר ביטוי ליסוד החידוש האמיתי
במציאות, ל'לא ידוע'. אם הזמן היה הפיך פירושו של דבר היה חזרה ל'תיאוריה של הכל'.
בתיאוריה כזו הזמן הוא בהכרח אשליה, שכן הכל מוכל בכל באופן נצחי. הזמן הממשי הוא
העדות המובהקת שתיאוריה כזו אינה אפשרית.
המקובלים יצרו ביטוי נפלא של רעיון חידוש הזמן
במושג שלהם, 'רדל"א' – "רישא דלא אתידע". הזמן הוא אמיתי והוא אינו
רק 'חשיפה' או 'גלילה' של הנצח. הזמן מביא עמו חידוש אמיתי לשכל האלוהי הנצחי.
הנצח מתחדש על ידי הזמן; הוא מושפע מהזמן. הוא מפיק ממנו דבר מה שהוא לא היה מסוגל
באופן עקרוני להפיקו רק מתוך עצמו. אם רוצים, אפשר לומר שהיקום הוא חיוני בתהליך
התפתחותו של אלהים!
התיאורמה של גדל גם יכולה ללמד על דרך ההתפתחות של
הידיעה שלנו. כל מערכת אקסיומות יוצרת לפחות משפט אמת אחד לא מוכח. כאשר משפט כזה
מתגלה הוא כופה עלינו להרחיב את מערכת האקסיומות כדי להכילו. אך כאשר אנו עושים
זאת מתגלה משפט חדש לא מוכח וכופה עלינו התרחבות נוספת. וכך הלאה, עד אינסוף.
ג.
על פי יונג, כך בדיוק פועל גם תהליך
האינדיוידואציה: האני הרגיל שלנו נרמז תמיד על גבולותיו. המפגש המוכיח לו זאת יותר
מכל הוא המפגש עם העצמי הגבוה, שתנועתו הספירלית היא התעלות אינסופית, שלא ניתן
למצותה. מצד אחד, אין לה שום יעד סופי, מוכתב מראש. מצד שני, דומה, הגורל מדריך
אותה על פי ידע נסתר.
הנפש מבקשת להוציא לפועל את כל "שמותיה
וכינוייה", את שלמותה - היא מכוונת אל מימוש המקיף את כוליותה. העצמי יכול
להתייחס לעצמו רק כאחד הנמצא מעבר לכל גילוי חלקי, ולכן הוא מבקש לבטא את כוליותו
כסוג של שלמות – שדה מאוחד. ארכיטיפ העצמי הוא יוצא דופן בין כל הארכיטיפוסים
האחרים מכיוון שהם כולם מהווים רק ביטוי חלקי שלו. הוא מכיל אותם ונמצא מעבר להם.
הסמלים ריבוע ומעגל מייצגים את התהליך של 'ריבוע
המעגל' מעין מיזוג עליון בין ניגודים. אמנם, בלתי אפשרי להשלימו, אך הוא יוצר את
המתח הקיומי המאפשר התפתחות אינסופית. ריבוע ומעגל הם גם הבסיס של המנדלה כמייצגת
את ההיתוך העליון של הנפש ליחידה אחת. "הוכח: מעגל הוא המקום הגיאומטרי של כל
הנסיונות הנואשים להפוך מעגל לריבוע". (טריינין, בספרה של רות נצר, המסע אל העצמי, עמ' 337)
המאמץ הוא נואש מצד אחד, מכיוון שתכלית זו אינה
יכולה להיות מושגת בשלמות. אך המאמץ הזה הוא שהופך אותנו לאנושיים. כפי שפנחס שדה
מבטא זאת, "הגעגועים מכלים את האדם. אפס, אין האדם בלתי אם געגועיו."
המאמץ הנואש של האדם "לרבע את המעגל" נובע מגעגוע עמוק, מ'הכיסוף
הגבוה'. התכלית מכלה את האדם אבל היא גם יוצרת אותו, היא מהווה אותו. הכליון הזה
הוא אולי מימוש מלא יותר, שכן עשוי אדם לראות ב'מותו' יותר מכפי שראה ב'חייו'.
הריבוע יוצר את הזמן, העיגול מבטא את הנצחי.
הריבוע הוא זכרי, המעגל הוא נקבי. הריבוע ממפה את המציאות ויוצר כיוונים וניגודים
ברורים בין ימין ושמאל, מעלה ומעטה. בתוך העיגול הכל אחד, כל הנקודות רחוקות במידה
שווה מן המרכז. ריבוע הוא חומרי ביסודו. העיגול מבטא את כמיהת הרוח אל עצמה.
יחדיו, העיגול והריבוע יוצרים את הגיאומטריה הקדושה של 'עץ החיים' ו'פרח הזהב'.
משמע, למרות שחיבור זה אינו אפשרי לכאורה – פרדוקסלי – הוא יוצר את תופעת החיים
ומאפשר את תהליך הלידה של האדם השלם.
ד.
הפרדוקס
של ריבוע המעגל מהווה מעין חידת זן שעל הנפש לפענח כדי להשיג את המיזוג הפנימי
שלה. היא דורשת מעין דילוג מעבר לניגודים המביא לידי חיבור עם 'המקור'. המקור נמצא
מעבר לניגודים ולכן הוא מסוגל להכילם יחד בהוויתו בבחינת 'נושא הפכים'.
זה
מזכיר את ה'קואן' של הפיסיקה המודרנית – "חלקיק-גל" – שדחף את כל המדע
לעבר הדילוג הקוונטי ויצר השקפת עולם חדשה, מאוחדת יותר. המיזוג העליון מחבר יחדיו
את הניגודים של זכרי ונקבי, בכל רמת בריאה ומהווה את ה'איחוד המיסטי' או 'החתונה
השמימית'. פאי הוא מספר טרנסצנדנטי[2]
וזה קושר אותנו מאוד יפה למה שיונג מכנה תפקוד טרנסצנדנטי.
פאי בדרכו הוא מבטא את אי-הרציאונליות של העולם או
אם להתבטא בלי שיפוטיות, את 'אי הידיעה' של העולם, את חוסר היכולת להכיל את כל
המציאות. תמיד תישאר 'שארית' כלשהי 'בחוץ'. בערך פאי, תמיד אפשר יהיה להוסיף ספרות
חדשות אחרי הנקודה. המספר אינו 'שלם', הוא נשאר לא גמור, 'לא ידוע' עד הסוף.
ודוקא ערך זה, המבטא יחס, קשור לזיווג של עיגול
ומרובע. לאמור, הזיווג הזה פתוח אל האינסוף. הוא מסוגל להגיע רק לקירוב אל המוחלט,
לעבור סדרה של 'קירובים' המבטאת את התפתחותו. הוא שואף אל השלם אך הוא לעולם לא
ישיג אותו. ללא שאיפה זו לא היתה נוצרת כל תנועה. היקום היה נשאר בפוטנציה בתוך
סימטריה מושלמת. ערך פאי, שובר את הסימטריה בצורה כזו שאי אפשר לעולם להחזיר אותה
למקום 'רציאונלי', מוחלט.
הזכרי והנקבי יכולים רק להתקרב זה לזה מתוך כמיהה
אך תמיד ישאר ביניהם מרווח כלשהו, חלל פנוי כלשהו. ודוקא מתוך מרווח זה, מתוך חלל
ריק זה, מגיחה השכינה המחברת ביניהם. כח הזיווג בין הניגודים מצוי מעבר להם, הוא
תמיד כח 'טמיר ונעלם', 'לא רציאונלי', לא ניתן למיצוי בשכל הליניארי, והוא
המסתורין הגדול המחייה את הכל – המספר הטרנסצדנטי!
מספר טרנסצדנטי הוא מספר המכיל שבר אינסופי! היחס
הראשוני בין כוחות בראשית כמו הקו והמעגל הוא יחס של שבר אינסופי. ויש כאן הדהוד
רב עוצמה על שבירת הכלים המטאפיסית עליה מדברת הקבלה. למעשה, זו שבירת סימטריה
הנחוצה לקיום וליצירתיות – היא מחדירה מתח אינסופי בתוך הבריאה המשתחרר תוך כדי
מאמץ תמידי של התעלות. כל שבר שואף להשלמה. שבר אינסופי מכיל שאיפה אינסופית והופך
את תהליך הבריאה וההתעלות לסיפור שלא נגמר.
אולי מן הראוי להזכיר כאן פלא נוסף: הנקודה. נקודה
אמורה להיות ללא ממדים. לכאורה, אינה תופסת כלל מקום בזמן ובחלל. עם זאת, הקו,
שהוא רק אוסף של נקודות, אמור להיות ממשי. איך אוסף, ויהיה אינסופי ככל שיהיה, של
דברים לא ממשיים יוצר משהו ממשי בתוך המציאות שלנו? אולי יש כאן רמז עבה לכך שלא
רק הנקודה אלא כל הגיאומטריה, ובאופן זה כל המציאות שלנו, היא רק הבניה מופשטת של
השכל.
אולי הפרדוקסים של זנון קשורים לחידת הנקודה שהיא
'אין' ובכל זאת יוצרת משהו ממשי, קו. הפרדוקס נולד בנקודת החיבור שבין היש לאין או
לנסיון ליישם את אותה תפיסה לגבי שתי רמות מציאות שונות. ונגע בכך כאשר נעיין
בפרדוקס של ראסל.
ה.
מספר 'לא רציאונלי' מעיד על כך שהזיהוי המוחלט
שבין ההוויה והחשיבה הוא שגוי. כל הפילוסופיה המערבית, מתאלס ועד היגל, הייתה
מבוססת על זיהוי החשיבה והוויה. לאמור, סדר החשיבה וסדר המציאות הם 'סדרים
חופפים'. אמת היא 'חפיפה' או 'התאמה' בין השכל למציאות. אכן, 'אמת' אותיות 'תאם'.
מכאן, שאם יש לך מושג אמיתי בשכל, הוא מעיד על משהו אמיתי 'שם בחוץ', בהוויה.
אמנם, ייתכן שהשכל האנושי לוקה בכל מיני מגבלות
ותחלואים, ולכן הוא מסוגל לעוות את תפיסת המציאות. אך עבור השכל האלוהי,
האינטליגנציה הקוסמית, כל מושג הוא ממשי. העולם הוא התגלמות חיה של מחשבת הבורא.
זה נותן תקווה שאם השכל האנושי יתעלה לרמת הטוהר וההכלה של השכל האלוהי הוא יכיר
את עצמו ואת העולם כפי שאלהים מכיר אותו – בידיעה מוחלטת.
נדרשו כאלפים שנה כדי שהאדם יוכל לפגוש פנים אל
פנים את האי רציאונלי, לעמוד שם ערום וערייה בזעזוע מוחלט ועם זאת במעין פכחון
צלול, ולגלות שבתוך תהום הכאוס, האבסורד, יש משהו אלוהי – האכסיסטנציה, הקיום
המעורטל מכל מחשבה.
אמנם, הרציאונליות האנושית הותקפה לאורך אותה
היסטוריה שוב ושוב, על ידי מגמה ספקנית פילוסופית ועל ידי ספקנות דתית. היה נדמה
שהדרך לאמונה אמיתית היא כפירה בשכל האנושי – כפי שבטא אחד מאבות הכנסיה,
"אני מאמין מכיוון שזה אבסורדי". אך גם כאשר הוטל ספק בשכל האנושי לא
הוטל ספק בשכל האלוהי. הזיהוי בין מחשבה להוויה המשיך לשמש הבסיס לקיום, גם אם רק
במישור המטאפיסי-דתי כאמון עיוור באלהים.
האכסיסטנציאליזם הטיל ספק מוחלט בשכל, בין אם
מדובר בשכל אנוש או בשכל אלוהי. עבור התרבות המערבית, שמוצאה מן היוונים, זו היתה
מהפכה של ממש. הדרך אל הממשות היא דוקא דרך גילוי האנטינומיות שמצויות בשכל
המעידות על קוצר דעתו, על היותו מנותק מהממשי.
קאנט היה הראשון שפער סדק כמעט בלתי ניתן לאיחוי
בין השכל האנושי למציאות הממשית[3] וההוגים שאחריו הרחיבו את הסדק לפרצה של ממש. והנה, דוקא דרך
הפרצה הזו הגיח לפתע דבר מה אמיתי אולי מכל שהיה לפניו – 'הנומן', או הקיום עצמו!
כאמור, ערך פאי הפך להיות ה'קואן' או 'חידת הזן'
של התרבות המערבית. הוא פער סדק ראשון בזיהוי בין חשיבה להוויה, בין תודעה למושאי
התודעה, וכך איפשר ל'עצמי' להגיח. דא עקא, לידת העצמי הזה בתרבות המערבית, מחוסר
הכשרה מתאימה, היתה 'לידת עכוז' והסבה כאב רב ועצב גדול. ואולי, אין דרך אחרת. כל
חווית האבסורד והכאב שחוו הפילוסופים הקיומיים הייתה השלב שחכמי הזן מכנים 'הספק
הגדול' בעבודה על קואן – ספק לא רק בשכל אלא בעצם הקיום – הספק הקיומי בה' הידיעה,
שאם מגיחים מצידו השני – נולדת הודאות המוחלטת בקיום – הודאות היחידה האפשרית,
שהיא החוויה הקיומית של העצמי שהגיע להכרת עצמו.
לפני שנים אחדות זכה ספר בשם 'פאי' להצלחה גדולה.
דומה, הוא המחיש מהו שבר אינסופי בתוך הנפש בסיפורו על גאון מתמטי פרנואיד, המנסה
לחשוף את הרציאונליות של העולם דרך מספרים.
אנו כפויים לחפש היגיון אלוהי בתוך האקראיות,
לכאורה או שלא לכאורה, של העולם. ערך פאי הוא מספר שבור המחפש להיות שלם, למצוא את
מקורו, להגיע לשלווה. הוא כפוי לחפש רציאונליות כאשר הוא חווה מעין אינסופיות,
המחדירה בו מתח קיומי עצום.
לכן, מספרים אינם הדרך, לפחות לא דרך המלך אל השלם.
המספר 42 ב'מדריך לגלקסיה' של דאגלס אינו מענה על חידת החיים. אהבה אנושית היא
מענה עמוק יותר לחידת הזן הזו. עם זאת, אפשר ללכת צעד אחד מעבר לכך ולומר, בעקבות
חכמי הזן, שהאכסיסטנציה היא פשוט החירות האנושית בה' הידיעה. כאשר האדם מחובר
לעצמו הוא באמת מחובר לכל, הוא מחובר ללב היקום כולו. העולם נחווה ללא חציצה של
אוביקט מנוכר, הנמצא 'שם בחוץ'. עבור התודעה, הכל מופיע 'כאן ועכשיו'.
ו.
ועוד עניין עמוק ונפלא. מרבית הפרדוקסים נוצרים
כאשר השפה סבה אל עצמה. דבר זה מכונה 'התייחסות עצמית' – self reference.
אנו זוכרים את פרדוקס השקרן העתיק כאשר איש כרתים אומר "כל בני כרתים הם
שקרנים". פרדוקס זה חודש על ידי ראסל בתורת הקבוצות, דוקא כאשר חיפש לבסס את
המתמטיקה על יסודות אפריוריים איתנים. אפשר לקרוא לו 'פרדוקס הסָפָּר':
בעיר אחת היה ספר שהיה נוהג לספר את כל אותם
האנשים שלא ידעו לספר את עצמם. והנה, יצא חוק עירוני חדש האומר שמי שאינו יודע
לספר את עצמו חייב להסתפר אצל הספר. השאר חייבים לספר את עצמם. כאשר מתייחסים לספר
עצמו מתגלה פרדוקס. מכיוון שהוא יודע לספר את עצמו אסור לו להסתפר אצל הספר. אך אם
לא יסתפר אצל הספר הרי שאינו מסוגל לספר את עצמו והוא חייב להסתפר אצל הספר, וכן
הלאה. הפרדוקס יוצר לולאה איסופית שתקועה בתוך עצמה.
בתורת הקבוצות הפרדוקס מופיע כך: נתונה לנו 'קבוצת
כל הקבוצות שאינן כלולות בתוך עצמן'. האם הקבוצה הזו עצמה כלולה בתוך עצמה? אם
תאמר שהיא לא כלולה בתוך עצמה הרי שהיא שייכת ל'קבוצת כל הקבוצות שאינן כלולות
בתוך עצמן'. אך אם כן, הרי שהיא כן כלולה בתוך עצמה – פרדוקס!
ויש כאן עניין עמוק. המושג 'התייחסות עצמית' רומז
על מודעות עצמית, על הפניה של העצמי אל עצמו. כאשר הדבר מתרחש בפועל הוא יוצר
'חריגה' – הוא מגלה מימד חדש של הכרה. כאשר שפה חלה על עצמה ואינה יוצרת חריגה היא
נתקעת בתוך עצמה. אין לשפה, או ליתר דיוק ל'חשיבה', היכולת לזהות שהיא לא חרגה
מעצמה. כך נוצר פרדוקס. זה דומה לאדם ישן שחולם שהוא מתעורר. החלום לא מסוגל לזהות
שהאני האמיתי ממשיך לישון. אין לחלום יכולת לזהות בין 'מפלסי מציאות' שונים.
באופן דומה, השפה אינה מסוגלת ליצור בכוחות עצמה
חריגה או 'מטא-שפה'. בכל אופן, יפה מצידה שהיא מסמנת את התקיעות שלה בפרדוקס. כל
פרדוקס קורא לך להתעורר וליצור חריגה אמיתית לתוך מימד אחר, גבוה יותר, חיצוני
למימד שבו השפה עצמה נתונה.
כך, ראסל ניסה להתמודד עם פרדוקס השקרן או הספר
בכך שהבחין בין שפה לבין 'מטא-שפה' או רמות שונות של שפה. ברגע שיש התייחסות עצמית
חייבת להיווצר 'חריגה' כלשהי, 'מעבר' כלשהו. השפה, תהיה רגילה או מתמטית, אינה
מסוגלת לבצע את החריגה הזו. היא יכולה רק להתקע או 'לעצור'. פרדוקס הוא 'עצירת
עולם' המזמינה אותך לגלות 'מציאות אחרת'.
אך מכיוון ש'החריגה' שהבחין ראסל היא בין רמות
שונות בתוך השפה עצמה הפתרון הוא זמני. כשל זה גילה גדל. הוא גילה ששפה, כמערכת
סגורה של אמיתות, היא פרדוקסלית מעצם טבעה. היא חייבת להניח שקיים משהו מעבר לשפה
בכלל.
חכמי הזן גילו את העובדה הזו מאות שנים לפני ראסל
וגדל וניסו לפתח כלי של חריגה עצמית מתוך השפה או החשיבה. הכלי שלהם היה...
הפרדוקס! הם יצרו סדרה של חידות פרדוקסליות שמביאות את השכל למבואי סתום וכופות
עליו לקפוץ מחוץ לעצמו – להסתכל על עצמו באמת. כך מתגלה התודעה.
היופי הגדול הוא שאין צורך בחידה מלאכותית. החיים
מורכבים עבור האדם מחידות זן קטנות וגדולות. חידה כזו אינה נפתרת במישור שבו
נוצרה. היא כופה על האדם לחרוג מעבר עצמו, להתעלות למימד עמוק/גבוה יותר.
יונג אומר זאת במפורש: תסביך אינו נפתר באותו מישור
נפשי שבו נוצר. הוא מכריח את האדם להתעלות מעבר לאותו מישור. כאשר נוצרת התעלות
מעין זו החידה נפתרת בקלות, או אולי מתבטלת כלאחר יד. פתאום, מתברר שהבעיה הייתה
'מדומה' מלכתחילה – היא נוצרה רק על ידי מוגבלות התפיסה שלנו.
הפיסיקה יצרה עבורנו חידת זן נפלאה נוספת מן
הסתירה שבין תורת הקוונטים לתורת היחסות של אינשטיין. לא הצלחנו כלל להתמודד איתה
אלא כאשר התחלנו להוסיף מימדים חדשים למציאות, מעבר לארבעה הממדים שהכרנו. תורת העל-מיתרים
הצליחה לאחד בין שתי התורות הקודמות שסתרו זו את זו רק על ידי הוספת מימדים חדשים.
התורה בת עשרת הממדים לא רק פותרת את הסתירה הקודמת, היא מבטלת אותה מעיקרה –
בתורה החדשה הסוגיה הקודמת כלל לא מופיעה!
[2] . בשנת 1882 הוכיח פרדיננד לינדמן
ש-פאי הוא מספר טרנסצנדנטי. מהוכחה
זו נובע שלא ניתן לבנות ריבוע השווה בשטחו לעיגול נתון, משום שבבנייה בסרגל
ומחוגה בלבד לא ניתן לבנות יחס טרנסצנדנטי. הוכחה זו פתרה את בעיית ריבוע
העיגול, שהיא אחת משלוש הבעיות של ימי קדם, שראשיתן ביוון העתיקה.
(מתוך, ויקיפדיה).
[3] . בלוגיקה ובאפיסטמולוגיה, אנטינומיה (מיוונית:
אנטי=נגד,
נומוס=חוק) היא סתירה
פנימית שאינה ניתנת ליישוב בתוך המערכת הלוגית שבה נוצרה. הפילוסוף עמנואל קאנט האמין שכאשר החשיבה
חורגת מגבולות הניסיון האפשרי היא עלולה להיקלע לאנטינומיות, כלומר תוצאות שהן
רציונליות במידה שווה אך סותרות זו את זו. החשיבה אינה יכולה במצב כזה לשמש לקביעה
של אמיתות, משום שהיא הופכת לטרנסצנדנטית. לדוגמה, סבר קאנט, מההנחה שליקום
יש התחלה בזמן
ניתן להגיע למסקנה שלא הייתה לו התחלה, ולהפך. דיון זה היה חלק מתוכניתו של קאנט
לקבוע גבולות למדע ולחקירה הפילוסופית.
קאנט הציג גם את הכשל ב'הוכחה האונטולוגית'
שהייתה בנויה בדיוק על זיהוי המושג עם הקיום. אלהים קיים מכיוון שיש לנו מושג
אמיתי אודותיו. קאנט אמר ש'מאה מטבעות' כמושג אינו זהה למאה מטבעות במציאות.
(מתוך, ויקיפידיה)
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה